The program can be adapted in relation to the student's educational objectives.

• Linear algebra
  • Vectors and vector spaces
  • Dimension of a vector space
    Inner product, orthogonality, length of vectors. Linear independence.
    Dimension of a vector space. Base and base change
  • Linear transformations
  • Optimization of two-variable functions
  • Matrix calculation
  • Definition of matrix and elementary operations
    Definition. Equality. Sum. Multiplication by a scalar. Matrix multiplication. Square matrices. Transposed. Trace.
  • Determinants
    Definitions. Property. Development for cofactors. Determinant and linear independence
  • The inverse is the rank
  • Solutions of a system of linear equations. Definition. The fundamental theorem. Homogeneous systems and their properties
  • Eigenvalues and eigenvectors

The program can be adapted in relation to the student's educational objectives.

Il corso prevede i seguenti argomenti

• Analisi 0
  • Elementi algebrici fondamentali
• Analisi 1
  • Limiti
  • Derivata
  • Integrali
  • Studio di funzioni
  • Serie
  • Derivate differenziali del primo ordine
• Analisi 2
  • Limiti e continuità per funzioni a più variabili
  • Calcolo differenziale a più variabli
  • Massimi e minimi per funzioni a più variabili
  • Integrazione a due e tre variabili
  • Integrazione curvilinea
  • Integrazione su una superficie
  • Equazioni differenziali ordinarie

The program can be adapted in relation to the student's educational objectives.

• Analisi esplorativa dei dati: descrizione e esplorazione dei dati, ruolo del computer, rappresentazioni grafiche.
• Introduzione al concetto di probabilità: definizione, regole elementari di calcolo, probabilità condizionata, teorema di Bayes.
• Variabili casuali discrete: distribuzione di probabilità, valore atteso e varianza, distribuzione binomiale, di Poisson, geometrica, ipergeometrica.
• Variabili casuali continue: funzione di densità e di ripartizione, valore atteso e varianza, trasformazione di una variabile casuale, distribuzione uniforme, distribuzione normale, distribuzione di Pareto, elementi di simulazione.
• Variabili multivariate discrete e continue: distribuzioni congiunte, marginali e condizionate; valore atteso condizionato. Indipendenza e correlazione tra variabili casuali. Trasformazioni di variabili casuali.