Matematica

Corsi per studenti Universitari

Il programma può essere adattato in relazione agli obiettivi didattici dello studente.

  • Algebra lineare
    • Vettori e spazi vettoriali
    • Dimensione di uno spazio vettoriale
      Prodotto interno, ortogonalità, lunghezza di vettori. Indipendenza lineare.
      Dimensione di uno spazio vettoriale. Base e cambiamento di base
    • Trasformazioni lineari
    • Ottimizzazione di funzioni a due variabili
    • Calcolo matriciale
    • Definizione di matrice e operazioni elementari
      Definizione. Uguaglianza. Somma. Moltiplicazione per uno scalare. Moltiplicazione di matrici. Matrici quadrate. Trasposta. Traccia.
    • Determinanti
      Definizioni. Proprietà. Sviluppo per i cofattori. Determinante e indipendenza lineare
    • L’inversa e il rango
    • Soluzioni di un sistema d’equazioni lineari. Definizione. Il teorema fondamentale. I sistemi omogenei e le loro proprietà
    • Autovalori e autovettori
 

Il programma può essere adattato in relazione agli obiettivi didattici dello studente.

Il corso prevede i seguenti argomenti

  • Analisi 0
    • Elementi algebrici fondamentali
  • Analisi 1
    • Limiti
    • Derivata
    • Integrali
    • Studio di funzioni
    • Serie
    • Derivate differenziali del primo ordine
  • Analisi 2
    • Limiti e continuità per funzioni a più variabili
    • Calcolo differenziale a più variabli
    • Massimi e minimi per funzioni a più variabili
    • Integrazione a due e tre variabili
    • Integrazione curvilinea
    • Integrazione su una superficie
    • Equazioni differenziali ordinarie
 

Il programma può essere adattato in relazione agli obiettivi didattici dello studente.

  • Analisi esplorativa dei dati: descrizione e esplorazione dei dati, ruolo del computer, rappresentazioni grafiche.
  • Introduzione al concetto di probabilità: definizione, regole elementari di calcolo, probabilità condizionata, teorema di Bayes.
  • Variabili casuali discrete: distribuzione di probabilità, valore atteso e varianza, distribuzione binomiale, di Poisson, geometrica, ipergeometrica.
  • Variabili casuali continue: funzione di densità e di ripartizione, valore atteso e varianza, trasformazione di una variabile casuale, distribuzione uniforme, distribuzione normale, distribuzione di Pareto, elementi di simulazione.
  • Variabili multivariate discrete e continue: distribuzioni congiunte, marginali e condizionate; valore atteso condizionato. Indipendenza e correlazione tra variabili casuali. Trasformazioni di variabili casuali.
  • Introduzione all’inferenza statistica
    Scelta del campione, caratteristiche della popolazione, modelli parametrici
  • Campionamento
    Principi fondamentali, distribuzione della media campionaria
  • Teoria della stima
    Disuguaglianza di Cramer-Rao, metodi di stima
  • Verifica d’ipotesi
    Formulazione del problema: ipotesi nulla e ipotesi alternativa, errori di
    prima e seconda specie, p-valore Lemma di Neyman-Pearson
    Alcuni test importanti: test sulla media e sulla differenza di due medie,
    test di Student, test del c2, test F
  • Intervalli di confidenza

 

Corsi per studenti del liceo o scuola professionale

Questo corso è indicato per tutti quegli studenti che stanno frequentando una scuola pubblica o privata.

Il corso o le lezioni singole prevedono lo studio delle seguenti materie

  • Algebra
  • Trigonometria
  • Logaritmi
  • Geometria vettoriale e analitica
  • Probabilità
  • Statistica
  • Analisi matematica
    • Funzioni
    • Successioni
    • Limiti
    • Derivate
    • Integrali
    • Studio di funzioni

Il programma per le scuole professionali è simile a quello del liceo se lo studente farà l’anno passerella per la maturità.

Corsi per studenti della Scuola Media

Questo corso è indicato per tutti quegli studenti che stanno frequentando la scuola media.

Il programma è il seguente

  • Algebra
  • Geometria
  • Satistica
  • Probabilità

FISICA

Corsi per studenti Universitari

Questo corso è indicato per tutti quegli studenti che stanno frequentando un corso di fisica 1, 2, 3

  • Cinematica
  • Meccanica
  • Termodinamica
  • Idrostatica
  • Fluidodinamica
  • Corpi rigidi
  • Elettrostatica
  • Elettromagnetismo
  • Relatività

Si eseguono anche corsi per studenti che devono sostenere esami di

  • Meccanica quantistica
  • Meccanica razionale
  • Relatività ristretta
  • Relatività generale
  • Metodi matematici per la fisica
  • Astrofisica teorica

Corsi per studenti del liceo o scuola professionale

Questo corso è indicato per tutti quegli studenti che stanno frequentando un corso di fisica sia del corso base, sia FAM.

  • Cinematica
  • Meccanica
  • Termodinamica
  • Idrostatica
  • Fluidodinamica
  • Corpi rigidi
  • Elettrostatica
  • Elettromagnetismo
  • Relatività
  • Meccanica quantistica