Il programma può essere adattato in relazione agli obiettivi didattici dello studente.

• Algebra lineare
  • Vettori e spazi vettoriali
  • Dimensione di uno spazio vettoriale
    Prodotto interno, ortogonalità, lunghezza di vettori. Indipendenza lineare.
    Dimensione di uno spazio vettoriale. Base e cambiamento di base
  • Trasformazioni lineari
  • Ottimizzazione di funzioni a due variabili
  • Calcolo matriciale
  • Definizione di matrice e operazioni elementari
    Definizione. Uguaglianza. Somma. Moltiplicazione per uno scalare. Moltiplicazione di matrici. Matrici quadrate. Trasposta. Traccia.
  • Determinanti
    Definizioni. Proprietà. Sviluppo per i cofattori. Determinante e indipendenza lineare
  • L’inversa e il rango
  • Soluzioni di un sistema d’equazioni lineari. Definizione. Il teorema fondamentale. I sistemi omogenei e le loro proprietà
  • Autovalori e autovettori

Il programma può essere adattato in relazione agli obiettivi didattici dello studente.

Il corso prevede i seguenti argomenti

• Analisi 0
  • Elementi algebrici fondamentali
• Analisi 1
  • Limiti
  • Derivata
  • Integrali
  • Studio di funzioni
  • Serie
  • Derivate differenziali del primo ordine
• Analisi 2
  • Limiti e continuità per funzioni a più variabili
  • Calcolo differenziale a più variabli
  • Massimi e minimi per funzioni a più variabili
  • Integrazione a due e tre variabili
  • Integrazione curvilinea
  • Integrazione su una superficie
  • Equazioni differenziali ordinarie

Il programma può essere adattato in relazione agli obiettivi didattici dello studente.

• Analisi esplorativa dei dati: descrizione e esplorazione dei dati, ruolo del computer, rappresentazioni grafiche.
• Introduzione al concetto di probabilità: definizione, regole elementari di calcolo, probabilità condizionata, teorema di Bayes.
• Variabili casuali discrete: distribuzione di probabilità, valore atteso e varianza, distribuzione binomiale, di Poisson, geometrica, ipergeometrica.
• Variabili casuali continue: funzione di densità e di ripartizione, valore atteso e varianza, trasformazione di una variabile casuale, distribuzione uniforme, distribuzione normale, distribuzione di Pareto, elementi di simulazione.
• Variabili multivariate discrete e continue: distribuzioni congiunte, marginali e condizionate; valore atteso condizionato. Indipendenza e correlazione tra variabili casuali. Trasformazioni di variabili casuali.